他在北京大学数学课程改革方面大胆尝试

　　推出了数学类通识课程

　　他深深陶醉于数学之美

　　并致力于让更多人体会到数学的乐趣

　　改变了他们对数学枯燥艰涩的印象

　　他就是

　　中国科学院院士

　　北京国际数学研究中心副主任

　　北京大学数学科学学院教授

　　张继平老师

　　近日

　　他登上北京大学与央视《开讲啦》节目

　　联手打造的“一起开讲”北大专场系列

　　向全国青年人描绘数学的美妙

　　讲述他与数学的那些故事

　　分享他在治学与做人方面的心得

　　澳门大学的青年学生们

　　也受邀远程连线

　　在云端一起聆听张教授的分享

　　快来一睹为快吧!

　　“对称”的数学之美

　　在我们大多数人的印象里，数学是艰涩难懂、枯燥无味的。而在张教授眼中，数学是追求真和美的典范。

　　张教授致力于群论的研究，群是数学中最基本的概念之一，群论则是在研究数学上认为的“对称学科”。在数学家看世界的视角下，自然演化中处处蕴含着对称之美，无论是自然风物还是人工建筑，都无不体现着物体各部分恰当对应而产生的美感。不仅是一种审美标准，对称还可以成为一种思维方式，并早已在潜移默化中影响我们的生活，历史上很多伟大的研究成果都有来自对称的启迪。

　　在数学中，所谓的对称是运动变换中不变的一种特性，研究这种不变性的学科就叫群论。当然，对称只是数学之美的一个小的体现，张教授希望在通识教育改革中能够开设更多关于“数学之美”的课程，让更多同学对数学有改观的认识，真正体会到数学的奇妙。

　　伟大的中国古代数学

　　在张教授看来，中国古代数学就是追求真和美的典范。他十分崇敬数学家吴文俊先生，吴先生经过研究发现中国古代数学是一部算法大全，并提出了中国古代数学是主流数学的伟大观点。

　　我们现在正处于一个信息化、数字化的时代，需要计算机来帮我们做越来越多的事。计算机虽然算得飞快，但它只能处理有限和离散的东西，而所有无限的、连续的东西就首先需要人将其转化成有限的、离散的东西，再让机器去做，这就是算法。算法便是计算机帮人做事的基础。“实际问题数学化，数学问题代数化，代数问题机械化”，中国古代数学已经奠定了数学机械化的道路，这还不伟大吗?

　　世界上的学问都是相通的

　　在张教授看来，大学的专业并不会决定每个人的人生道路，但所学所知会带来独特的视角、技术和观点，而正是这小小的一点，就可能让自己在所选的人生道路上做出成绩。面对一位数学专业的学生在毕业后选择了艺术领域的工作，他却向学生传达了祝贺和鼓励，在教授看来，没有选择从事与大学专业相关的工作并不等于某种失败，而恰恰是人生新的起点。

　　感受接近真相的快乐

　　“数学就是我的乐趣和生活，推进数学的每一步都是我的幸福。”

　　或许每个人都会遇到如何平衡生活与工作的问题，但对张教授来说，数学研究工作就是他生活中最重要的构成部分。在法国巴黎高等师范任教期间，他每天都会路过这个浪漫国家的许多风景，但也仅仅是路过，他匆匆的脚步通向的是名为“数学”的圣地。

　　强烈的赤子情怀告诉他，出国深造就是到最好的学校学最好的知识，在学有所成之后报效祖国。从国外回来后，他就职于北京大学数学科学学院，继续投身于自己的热爱，并积极传播数学之美。很多同学认为数学枯燥乏味，他就用自己审美的眼光让数学变得形象可感。“妙不可言”是他对数学美的体悟。经过他多年的教育实践与创新，北大学子对数学研究有了更多的兴趣和体验。

　　做好该做的事

　　教学之余，张教授更关注育人。

　　每学期的第一节课，张教授都会用黑板和粉笔的故事，教会学生尊师重道。在他看来，板书传递了教师的思想和品格，是灵魂在指尖的跳跃。数学家的表达离不开黑板，对黑板和粉笔的坚持背后，是他一丝不苟、严谨治学的学风。他认为，一流的数学学院应该要有一流的黑板和粉笔，要对每一个细节都真正重视，要让每个一闪而过的灵感都能被更好地记录。

　　“心无旁骛地做好该做的事”，这是张教授对学生最深的期许和愿望，同时，在人生的每一个阶段，他也永远以身作则着。

　　大师身旁宜聆教

　　未名湖畔好读书

　　不久前

　　中国科学院、中国工程院

　　2019年新当选院士结果公布

　　北京大学7人当选，为全国高校第一

　　张继平教授位列其中

　　看完了张老师的精彩开讲

　　北大官微邀您走进他的故事

　　听他讲述与数学共舞的精彩人生

　　恩师带领步入学科最前沿

　　1958年，张继平出生在山西曲沃的小山村。8岁那年，他回到了鲁西南的老家，家庭文化的熏陶使得张继平奠定了良好的学业基础。1977年恢复高考，张继平被山东大学数学系录取。

　　本科期间，张继平的学业成绩门门拔尖，考研时，痴迷于代数研究的张继平下定决心要“考到最好的学校，找到最好的老师”。功夫不负有心人，张继平来到了北京大学数学系投入著名数学家段学复院士的门下。

　　段学复先生是中国群表示论奠基人，1955年被选为中国科学院院士，他不但把张继平带到有限群表示论研究的前沿， 其高尚伟大的人格魅力和品质更教育感染着朴实敦厚的张继平。

　　张继平动情地回忆，特别令他难忘的是段老师的“认真”与“达观”。“老师的眼睛近视非常严重，看电视只能模模糊糊地看个影子，但在批改我的博士论文时，从英文拼写到标点符号，所有的问题都在手稿上改得清清楚楚”。

　　还有一次，张继平偶然看到了老师在1955年任系主任期间的一份花名册，数百名学生和教职员工的姓名被老师用娟秀的蝇头小楷一一列出，“这哪里是花名册，就是一份艺术作品!”在张继平心目中，段老师对待任何问题都高度认真，而这位认真的数学家又是一位乐观人士。

　　在段学复和石生明的指导下， 张继平在博士期间在模表示论和应用有限单群分类定理等主要国际主流研究问题取得了重大突破。给出对有限群 G亏零p-块存在性的第一个充要条件。亏零p-块存在性研究是当代模表示论的重要难题，被认为是模表示论十大公开问题之第六问题， Brauer 第12 问题的也主要于此相关。1986年在美国Arcata举办的国际表示论会议上，研究生张继平关于亏零p-块存在性的工作由石生明老师报告后引起广泛的关注。后来，著名群表示论专家、英国Berwick奖获得者Robinson教授在剑桥表示论会议上指出：“最困难的是G的Sylow p-子群为循环的情形, 但幸运的是，这已由张继平解决”。

　　接着， 张继平又解决了Brauer第39问题，还与 Blau合作解决了Brauer第40问题。这不但是有限线性群的两个基础性重要结果，而且在高维Galois表示的自守提升定理的证明中有深刻和关键作用，是2014国际数学家大会45分钟报告人Guralick和2018国际数学家大会45分钟报告人Tiep有关高维Galois表示的自守提升研究工作的基础。二维Galois表示的自守提升在费马大定理的证明中非常关键，而Serre的模性猜想以及Langlands纲领等都要用到Galois表示的自守提升定理。

　　第三项是近几年张继平及其学生在归纳Alperin权猜想条件(iBAW condition)上做出的工作。这是当今模表示论领域里最受关注的两大前沿焦点问题之一。另一个问题是McKay猜想，在国际上一流群表示论学者的努力下McKay猜想已经接近得到解决了，因此大家更多地关注Alperin权猜想。这方面张继平和学生做得最深入，具有基础性和先导性，例如对典型群的幺幂块(unipotent block)他们已经得到了非常完整的结果， 也对一大类一般线性群和酉群验证了iBWC条件。

与菲尔茨奖获得者 Thompson 讨论问题

　　读博期间就成为学界新星的张继平选择了到美国继续博士后研究。他的合作教授约翰.汤普森(John Thompson)是当代最伟大的数学家之一，也是菲尔茨奖获得者。“汤普森是数学奇才。汤普森本科开始念的神学，后转学数学，博士后没做完就拿了芝加哥大学的正教授教职。”汤普森的杰出贡献彻底改变了群论这个数学分支。也正是这位“神”一样的教授指引张继平突破了多项群论前沿。张继平笑着回忆道，汤姆森曾定义的重要子群Z(J(P))正好是张继平名字的简拼，张继平决心做出自己的贡献，开始了他近20年的艰苦卓绝的奋斗历程。终于在2008年证明了老师希望的新的p-幂零准则， 2009年4月，张继平获得陈省身数学奖。

　　2009年4月，张继平获得陈省身数学奖

　　不做过客，要做归人

　　张继平始终认为，做基础数学研究最重要的是坚持，天赋与勤奋同样重要。1989年之后，他先后在美国耶鲁大学、法国巴黎高师、英国剑桥大学等世界著名学府访问工作。在巴黎高师做访问研究员的一年多时间里，张继平一直过着住处-学校两点一线的生活，近在咫尺的埃菲尔铁塔却始终没有登上过。

　　正是这样的艰苦攻关，让张继平在学术道路上“攻城拔寨”，1990年，年仅32岁的他成为了北京大学当时最为年轻的教授和博士生导师之一。谈及回国的“初心”，张继平认为没有什么别的想法，就是觉得在国外总归是个“客人”，并没有真正的归属感。回国后的张继平承担了国家基金委重点项目、国家杰出青年基金项目、国家重大基础理论研究计划973项目等多个重大科研项目，担任了数份重要学术期刊的编委。1998年，在科研领域取得诸多成就的张继平被推举担任北京大学数学科学学院院长。

　　“黄金一代”的重要引路人

　　任院长后，有几项在旁人看来很复杂的历史性重要“工程”让张继平先后顺利圆满地完成了。

　　第一项“工程”就是学院的搬家。当年学院的教授都挤在静园一院的局促环境里办公，江泽涵、段学复、姜伯驹、丁石孙等著名数学家都挤在几何代数教研室一间办公室里。1999年，在学校的支持协调下，学院从一院(燕京大学的女生宿舍)搬家到理科一号楼，数学家们终于有了自己宽敞的办公室，学院教学、科研条件都有了很大改善。张继平作为学院的“掌门人”为“新家”的装修布局花费很大心血。直到现在，学院的用房总体上还是当年的布局和面貌。

　　1998年北京大学百周年校庆后，学校开始实施建设世界一流大学的985计划。张继平担任院长后即着手领导制定了北京大学数学学院建设世界一流数学学科的规划及其实施方案。与此相比，做“人”的工作更考验管理者的决策能力。按照世界一流学科建设规划，一项国内外非常关注的重要工作是教职员工985 岗位的评定与津贴的发放，以激励教师们的教学科研热情。在张继平的带领组织下，学院领导班子为每位教师“立体画像”。

　　张继平认为，数学作为基础学科，不能单纯用论文发表的数量来衡量学者的科研能力。“整个过程中，我最注重的一点就是要最大限度地调动教师的积极性和创造性，全力营造宽松和谐、风清气正的学术和人文环境”。最终，这项耗费心力的工作圆满完成， “从别人给我的反馈和后来学院的快速发展来看，这是我做得大家满意，我问心无愧、经得起历史考验的一件事。”

　　而让张继平最为欣慰的是在做院长期间，学院涌现出一批在数学方面拔尖的学生。这些学生后来被称为中国数学的“黄金一代”。

　　1999年，张继平作为“北京大学数学教学系列丛书”的主编，首先开始大规模的教材建设，至今已经出版了50余本(套)精品教材。借助张恭庆院士主持的国家科委2002人才计划的经费，张继平与教学副院长郑志明(现为中科院院士)带领学院青年教师开始了在低年级本科生讨论班的探索。讨论班每班25人左右，分成不同主题，前几次由老师主讲，后面围绕各个主题发挥学生的能动性，由学生担任“主角”。讨论班尝试引领低年级学生较快早了解学术前沿问题，提高了学生分析、解决、整理和表达问题的能力。

　　这之后，学院还为有需要的学生提供讨论室，并邀请田刚、鄂维南、刘军、张平文知名数学家为学生开讲座授课， 学院的科研优势很快转化为教学和人才培养的优势。数学院不少本科学生后来进入海外著名大学继续深造。“我鼓励他们到最好的数学殿堂去探索，学习最先进的知识是最重要的!”

　　数年后，北大数学1999、2000和2001级的许晨阳、刘若川、张伟、恽之玮、朱歆文、肖梁、鲁剑锋、刘一峰等年轻数学家在各自领域取得了瞩目成绩，在国内外数学大奖上屡有斩获， 被称为数学的“黄金一代”。

北大数学“黄金一代”左起依次为刘若川、恽之玮、袁新意、宋诗畅、肖梁、许晨阳

　　张继平说，作为老师最“高光”的时刻就是看到学生们学业有成，硕果累累。“ 2019年6月前我和恽之玮一起参加国际会议，恽之玮作为最年轻的大会报告人做大会的压轴报告。他不凡的气度、深邃的思想和最新研究成果，征服了在场的近400位世界各地的数学家， 我感到非常欣慰!”

　　2002年ICM北京世界数学家大会后， 张继平等为了北大数学学科的发展， 引进世界一流数学家，在北京大学领导支持下创建北京国际数学研究中心。他说，当年建设数学中心的经历可谓“跌宕起伏”，从2002年开始筹建，到2010年最终建成，历时数年，呕心沥血。“但现在看来，这份心血并没有白费，这些年吸引了一批批世界一流的数学学者加盟，已经成为世界一流的数学研究机构。”

　　教师永远是最重要的人生使命

　　担任两届院长后，张继平从学院管理者的位置上退了下来，有了更多的时间进行科研和教学。和承担一项项重要课题、发表一篇篇高水平的论文相比，张继平对于“教书匠”的工作格外看重。

　　“课堂是神圣的，教学是神圣的，教师是神圣的。”张继平曾在学校的表彰大会上提出过“三个神圣”的观点。当选院士后，张继平仍然担任本科和研究生的教学任务，上学期他承担了一门有139位大学生的基础大课。院士为本科生上课在一些学校并不多见，而在张继平看来，尽早为低年级学生打好基础，让他们确定好自己的学术兴趣，及时选拔优秀学生对学科前沿进行探索具有十分重要的意义。他并不同意有些人认为数学家只应是单纯的科研工作者，“数学的美也在于与学生们分享的过程，如果在北大只是沉浸在一个人天马行空的世界，不去交流，不去言传身教，似乎有所缺失。”

　　张继平时时刻刻流露着对数学的热爱、对学生的热爱和对北大的热爱。当选院士后的张继平在谈及未来的规划和愿景时淡然地表示：“我的初心从来都没有改变过，就是为数学发展多出成果，培养更多青年人才。未来我依然会全身心地投入到这两项工作中，学到老，干到老， 和更多同仁一起用有限人生发掘数学的无限魅力!”

　　人物卡片

　　张继平，1989年起先后赴美国、德国学习工作，1995年回国。在当代模表示论的研究中取得杰出成就，主持参与国家自然科学基金委重点项目和国家重点基础理论研究计划(973)，主持“群表示论”重点国际合作计划(中、美、德、日、丹麦等国)，多次担任国际会议的主席,担任世界数学家联盟发展与交流委员, 是具有重要国际影响的数学家。

　　作为院长，张继平带领北京大学数学科学学院在建设世界一流学科的道路上迈出坚实步伐。在基地建设、开放实验室建设、国家重点学科、国家一级学科、国家级重点科研项目等方面都名列全国数学院系第一，数学科学学院还荣获国家优秀教学成果特等奖，在国内外产生重要影响。