经过近三十年的蓬勃发展，超冷原子物理已经成为人们开展量子物理研究的重要平台。利用该平台，人们深入研究了玻色—爱因斯坦凝聚（BEC）、BCS型费米超流、BCS-BEC渡越、拓扑相和拓扑相变等丰富的物理现象，极大地深化了人们对超导、超流、量子磁性、拓扑相变等物理现象的认识。近日，西安交通大学物理学院副教授张仁与美国普渡大学教授周琦研究组开展合作，在超冷原子物理的量子模拟方面取得了系列进展，相关成果在物理顶级期刊《物理评论通讯》（Physical Reviews Letter）和《科学公报》（Science Bulletin）发表。

　　基于超冷原子物理平台，人们可以开展新奇量子物理研究，深化人们对弯曲空间及其对称性应用的认识。一方面，借助于超冷原子物理灵活的可操控性，人们可以研究高维空间的物理现象，因此，对人工维度的研究是近年来人们非常重视的前沿研究方向之一。比如，利用激光和原子的相互作用，人们实现了霍尔圆柱以及霍尔带等几何结构，进而研究其中的新奇物理现象。张仁副教授与周琦教授研究组通过研究霍尔圆柱上的局域化现象，从理论上指出人工维度上的边界条件对局域化态的出现至关重要。相关结论与美国国家标准局IanSpielman教授实验组的实验结果一致，该研究成果以《人工霍尔柱上的局域化》（Localization on a synthetic Hall cylinder）为题发表在《物理评论通讯》(2021)。

　　另一方面。超冷原子物理研究与更多的研究领域逐渐交叉。具有离散标度不变性的Efimov态吸引了物理学家们长达数十年的兴趣。近年来的研究发现Efimov效应不仅存在于三体问题中，也出现在在拓扑材料、石墨烯等凝聚态物质中。研究在双曲平面上的量子态具有跟Efimov态类似的性质。具体来讲，庞加莱半平面和庞加莱圆盘上的非零能本征态是无穷简并的，并且简并态之间存在类似Efimov态的离散标度不变性。因此，他们将这些简并本征态称为类Efimov态。通过操控格点之间的非均匀跃迁强度和格点占据能量，作者指出平直二维空间里的格点模型可以模拟庞加莱半平面、庞加莱盘和其他任意的二维黎曼曲面，并为研究弯曲空间里的新奇量子效应提供了新的平台。例如，双曲空间里存在漏斗口。在双曲坐标系中，系统本征态指数分布在漏斗口附近。因此，在动力学演化过程中，任何初始波包都会朝漏斗口聚集，该现象被称为量子漏斗现象。这是物理学家们首次在厄米系统中发现量子漏斗现象。该研究成果以《人工双曲面上的类Efimov态和量子漏斗效应》（Efimov-like states and quantum funneling effects on synthetic hyperbolic surfaces）为题在线发表在《科学公报》。张仁是上述两篇论文的第一作者，西安交大是第一署名单位。

　　对称性是人们开展物理学研究的最重要工具之一。借助于对称性分析，人们可以对相关物理现象得到最彻底的理解。基于二维相互作用凝聚体的SU（1，1）对称性，张仁副教授与周琦教授研究组研究了二维玻色气体中的动力学问题，提出了能够调制呼吸模动力学演化的SU（1，1）回波方法，并且基于该方法对有着特殊几何结构的呼吸模的行为提供了直观的物理图像。巴黎高师2019年的一个实验发现了某些形状的呼吸模的振荡周期跟传统理论吻合，另外一些形状则有更长的周期，甚至产生不规则，没有周期的运动。呼吸模的这些新奇行为引起了整个领域的极大兴趣，但一直缺乏理论上的解释。作为任意简谐势阱本征态的呼吸模，其动力学演化可以被可视化在单一庞加莱圆盘上，在吸引或排斥势阱下分别对应于封闭或开放轨道。而SU（1，1）回波方法均可反转这些动力学过程，将这些轨道封闭。而作为非简谐势阱本征态的呼吸模需要依赖于多个圆盘来描述其动力学过程，周期变化的行为正是来源于不同圆盘之间的量子干涉。如果量子干涉里的动力学相位非公度，呼吸模的运动就不会表现出任何周期行为。不同于被动的动力学所产生的呼吸模，SU（1，1）回波通过主动周期性调制势阱频率，一方面使得包括自由膨胀在内的动力学过程得以反转，另一方面扩大了呼吸模动力学演化过程中的自由度。这使得呼吸模SU（1，1）回波方法在探测简谐势阱失谐上有着一定的优势。基于SU(2)对称性的自旋回波在医疗和科研中已被广泛应用，对人们的日常生活产生了深刻影响，研究人员相信，SU(1，1)回波未来也有望产生重要影响。该研究成果以《量子气体中呼吸模的SU(1,1)回波》（SU(1,1) Echoes for Breathers in Quantum Gases）为题于2020年12月份在《物理评论通讯》（2020）发表。张仁是该论文的共同第一作者。

　　该系列研究受到国家重点研发计划和国家自然科学基金委资助。张仁的主要研究兴趣集中在超冷原子物理的少体问题，多体动力学演化以及弯曲空间的量子模拟。